前言
回首大学阶段学习，我学习线性代数更多的是在数值计算上，在几何上的理解较少。线性代数的学习要有几何上的直观理解作为基础，否则在研究领域上专研时会捉襟见肘
行列式
行列式表示线性变换的缩放比率
通过检验行列式是否为0，能够了解这个矩阵所代表的变换是否将空间压缩到更小的维度。从上一节“矩阵和线性变换”，行列式为0，那么矩阵的列是线性相关的。
逆矩阵
线性方程组
A逆的核心性质在于 A逆乘以A等于一个 “什么都不做” 的矩阵
秩
当变换的结果为一条直线时，结果是一维的，称变换的秩为1
当变换的向量落在某个二维平面上，称变换的秩为2
秩代表着变换后空间的维数
比如说对于2×2的矩阵，它的秩最大为2，意味着基向量依然能张成整个二维空间。
如果一个三维变换的行列式不为零，变换结果仍旧充满整个三维空间，那么它的秩为3
矩阵的列空间：所有可能的变换结果的集合
矩阵的列表示基向量变换后的位置，这些变换后的基向量张成的空间就是所有可能的变换结果。换句话说，列空间就是矩阵的列所张成的空间。所以更精确的秩的定义是列空间的维数。
当秩达到最大值时，意味着秩与列数相等，称之为“满秩”
零空间
对方程组来说，当向量v恰好为零向量时，零空间给出的就是这个向量方程所有可能的解。
视频：线性代数的本质